一般に、レーザーの照射強度はガウス分布であり、レーザーを使用する過程では、通常、光学システムを使用してビームを変換します。

幾何光学の線形理論とは異なり、ガウスビームの光変換理論は非線形であり、レーザービーム自体のパラメーターと光学システムの相対位置に密接に関連しています。

ガウスレーザービームを説明するための多くのパラメーターがありますが、スポット半径とビームウエスト位置の関係は、実際の問題を解決するためによく使用されます。つまり、入射ビームのウエスト半径（ω₁）および光変換システムの距離（z₁）がわかっている場合、変換されたビームウエスト半径（ω₂）、ビームウエスト位置（z₂）とスポット半径（ω₃）任意の位置（z）が取得されます。図1に示すように、レンズに焦点を合わせ、レンズの前後のウエスト位置をそれぞれ基準面1と基準面2として選択します。

                     図1 薄いレンズによるガウスの変換

パラメータによると q ガウスビームの理論、 q₁ と q₂ 2つの参照面では、次のように表すことができます。

上記の式では： f_e1 と f_e2 それぞれ、ガウスビーム変換の前後のコンフォーカスパラメータです。ガウスビームが自由空間を通過した後 z₁、焦点距離の薄いレンズ F と空き領域 z₂、 による あいうえお 伝達行列理論では、次のことが得られます。

その間、 q₁ と q₂ 次の関係を満たします。

上記の式を組み合わせて、式の両端の実数部と虚数部をそれぞれ等しくすることにより、次のことが得られます。

式（4）〜（6）は、薄いレンズを通過した後のウエスト位置とガウスビームのスポットサイズの間の変換関係です。